ÔN TẬP KSGHK2 - Tam giác cân - Tam giác bằng nhau
Bài tập Chứng minh
Gợi ý cách làm:
a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM
- BM = CM (M là trung điểm BC)
- AB = AC (ΔABC cân tại A)
- AM chung
- Vậy ΔABM = ΔACM (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Chứng minh: ΔEFM cân
- ΔAEM và ΔAFM vuông tại E và F (ME ⊥ AB, MF ⊥ AC)
- AM chung
- ∠EAM = ∠FAM (ΔABM = ΔACM)
- Vậy ΔAEM = ΔAFM (cạnh huyền-góc nhọn)
- Suy ra ME = MF (cạnh tương ứng)
- Vậy ΔEFM cân tại M
c) Chứng minh: EF // BC
- ΔEFM cân tại M (chứng minh trên)
- Suy ra ∠MEF = ∠MFE
- ΔABC cân tại A (giả thiết)
- Suy ra ∠ABC = ∠ACB
- Ta có:
- ∠MEF = 90° - ∠B
- ∠MFE = 90° - ∠C
- Vậy ∠MEF = ∠MFE = 90° - ∠B = 90° - ∠C
- Xét ΔBME và ΔCMF:
- MB = MC
- ME = MF
- ∠EMB = ∠FMC = 90°
- Vậy ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
- Suy ra ∠MBE = ∠MCF
- Ta có:
- ∠MEF = ∠MBE
- ∠MFE = ∠MCF
- Mà ∠MBE và ∠MEF là hai góc so le trong
- Vậy EF // BC
Tags: toan 7
Đăng nhận xét